حساب فقدان الضغط في مسار طويل لأنبوب حديد دكتايل DN100

يجب حساب فقد الضغط في مسار طويل من أنبوب حديد دكتايل DN100 بالاعتماد على القطر الداخلي الفعلي، ومعدل التدفق التصميمي، والطول المركب، وحالة البطانة، والفواقد عبر الوصلات والصمامات. ولا يكون معدل الفقد المأخوذ من مخطط مفيدًا إلا إذا تطابقت افتراضاته مع خط الأنابيب. فحتى الاختلاف المحدود في قطر التجويف قد يغيّر النتيجة بما يكفي للتأثير في الضغط المتاح عند المصب.

احسب فواقد الاحتكاك والفواقد الموضعية أولًا، ثم أدرج فرق الارتفاع وضغط المخرج المطلوب في موازنة الطاقة. يغيّر فرق الارتفاع الضغط من دون تبديد الطاقة، بينما يستهلك الاحتكاك الرأس الهيدروليكي على امتداد مسار التدفق. ويسهّل فصل هذه التأثيرات تفسير اختيار المضخة وقياسات الضغط.

ابدأ بالقطر الداخلي النهائي، لا بالتسمية DN

يشير DN100 إلى مقاس اسمي للأنبوب، ولا يحدد مجرى مائيًا بقطر 100 مم بالضبط. يعتمد القطر الداخلي النهائي على المواصفات البُعدية، وسماكة الجدار، وتفاوتات التصنيع، والبطانة الداخلية. احصل على القطر الداخلي النهائي أو استنتجه من بيانات بُعدية متوافقة، بما في ذلك سماكة البطانة. ولا تستخدم القطر الخارجي بدلًا منه في معادلة هيدروليكية.

في الأنبوب الدائري الذي يجري فيه السائل ممتلئًا، تكون السرعة المتوسطة:

v = 4Q / (πD²)

هنا، Q هو التدفق بوحدة m³/s، وD هو القطر الداخلي بالأمتار، وv هي السرعة بوحدة m/s. حوّل اللترات في الثانية إلى أمتار مكعبة في الثانية قبل إجراء الحساب. وفي خط أنابيب متفرع، احسب كل مقطع باستخدام تدفقه الخاص؛ إذ لا يستمر تدفق المدخل دون تغيير بعد نقطة التفرع.

عند ثبات التدفق ومعامل الاحتكاك، يتغير فقد الاحتكاك وفق Darcy–Weisbach تقريبًا مع D⁻⁵. ويتغير معامل الاحتكاك أيضًا مع القطر، لكن هذه العلاقة توضح أهمية الانتباه إلى افتراضات المقاس الاسمي. فالبطانة التي تقلل قطر التجويف تزيد السرعة، في حين يقلل سطحها الأكثر نعومة مقاومة الجدار. ويجب أخذ كلا التأثيرين في الحسبان.

Darcy–Weisbach: أساس حسابي واضح

تعبّر معادلة Darcy–Weisbach عن فقد الاحتكاك في الأنبوب المستقيم كما يلي:

h_f = f(L/D)(v²/2g)

في هذه المعادلة، h_f هو فقد الرأس بالأمتار من السائل المنقول، وL هو طول الأنبوب بالأمتار، وg هو تسارع الجاذبية، وf هو معامل احتكاك Darcy عديم الأبعاد. تستخدم برامج الهيدروليكا والجداول المرجعية أحيانًا معامل احتكاك Fanning، وهو ربع قيمة معامل Darcy. ويؤدي الخلط بين هذين الاصطلاحين إلى خطأ بمقدار أربعة أضعاف.

يُستنتج معامل الاحتكاك من رقم Reynolds والخشونة النسبية:

Re = vD/ν; الخشونة النسبية = ε/D

ν هي اللزوجة الحركية، وε هي الخشونة المطلقة المكافئة. استخدم قيمة اللزوجة عند درجة حرارة التشغيل المعنية. في الجريان الصفحي، f = 64/Re؛ أما الجريان المضطرب فيتطلب علاقة مناسبة مثل Colebrook–White أو تقريبًا صريحًا. وتتطلب النتائج القريبة من الانتقال بين نظامي الجريان عناية إضافية.

ينبغي أن تمثل الخشونة السطح الملامس للسائل. فلا ينبغي تلقائيًا إسناد قيمة الخشونة الخاصة بحديد الدكتايل غير المبطن إلى أنبوب مبطن بمونة إسمنتية. وبالمقابل، لا تمثل قيمة البطانة الجديدة كل خط قائم. فالترسبات والبطانة المتضررة والعوائق الداخلية تُحدث تغييرات مختلفة: بعضها يزيد المقاومة، وبعضها يقلل مساحة التدفق، أما التدهور الشديد فيؤدي إلى الأمرين معًا.

موضع استخدام Hazen–Williams

من الصيغ الشائعة لمعادلة Hazen–Williams عند إجراء حسابات خدمات المياه باستخدام وحدات SI:

h_f = 10.67LQ^1.852 / (C^1.852D^4.87)

هنا، Q بوحدة m³/s، وD وL بالأمتار، وC هو معامل Hazen–Williams التجريبي. يتغير الثابت العددي باختلاف نظام الوحدات. وأي جدول بيانات يستخدم المليمترات أو اللترات في الثانية من دون تعديل الصيغة سيعطي نتيجة غير صحيحة.

تُعد معادلة Hazen–Williams ملائمة عندما تحدد أسس تصميم شبكة المياه قيم C مسبقًا. لكنها لا تأخذ اللزوجة في الحسبان صراحةً، وينبغي استخدامها ضمن ظروف خدمة المياه المقبولة لها. أما Darcy–Weisbach فتقدم أساسًا أكثر عمومية عندما تكون درجة الحرارة أو خصائص السائل أو نظام الجريان مهمة.

معامل Hazen–Williams وقيمة خشونة Darcy ليسا ثابتين ماديين قابلين للتبادل. إذا ظهرت الطريقتان في مراجعة التصميم، فقارن الفواقد المتوقعة عند التدفق نفسه والقطر الداخلي النهائي نفسه. اختر الطريقة المعتمدة وفق مواصفات المشروع، ووثّق مصدر معامل المقاومة والحالة التي يمثلها.

أدرج المضيّقات على امتداد المسار

يُعبّر عن الفواقد الموضعية عادةً كما يلي:

h_local = ΣK(v²/2g)

يجب أن يتوافق كل معامل فقد K مع هندسة المكوّن ومرجع السرعة المستخدم في مصدره. وعند تغير الأقطار، احسب السرعة المعنية على نحو منفصل. فالأكواع والتيهات والمداخل والمخفضات والصمامات لا تشترك بالضرورة في سرعة التجويف الرئيسي DN100.

يكتسب وضع الصمام أهمية خاصة. فقد يتسبب صمام عزل مغلق جزئيًا أو صمام تنظيم في معظم الفواقد، حتى في خط طويل. وبالنسبة إلى العدادات والمصافي والصمامات المتخصصة، غالبًا ما يكون منحنى هبوط الضغط الصادر عن الشركة المصنّعة عند التدفق المطلوب أكثر فائدة من معامل عام. أدرج مخصصات الاتساخ فقط عندما تدعمها أسس التشغيل.

يمثل الطول المكافئ بديلًا لقيم K، لكنه يعتمد على معامل الاحتكاك المستخدم في التحويل. ويؤدي احتساب الوصلة بالطريقتين معًا إلى تكرار احتساب فقدها.

إذا اشتمل المسار على أنابيب دفع مخصصة من حديد الدكتايل، فحدّد القطر الداخلي النهائي والبطانة وهندسة الوصلات لذلك المقطع على نحو منفصل. فتسمية طريقة التركيب وحدها لا تثبت الاستمرارية الهيدروليكية مع الأنبوب المجاور.

مثال تطبيقي بافتراضات محددة

القيم التالية مدخلات حسابية توضيحية وليست مواصفات منتج: مسار أنابيب منتظم بطول 1,000 m، وقطر داخلي نهائي قدره 0.100 m، وتدفق ماء قدره 5 L/s، ومعامل احتكاك Darcy قدره 0.025، ومعامل إجمالي للوصلات قدره 12 مستند إلى سرعة الأنبوب. افترض كثافة ماء تبلغ نحو 1,000 kg/m³.

حوّل فقد الرأس إلى فقد ضغط باستخدام Δp = ρgh. ينتج عن هذا المثال نحو 53 kPa، أو 0.53 bar. ويجب استبدال معامل الاحتكاك المفترض بقيمة محسوبة عند إعداد تصميم فعلي.

إذا كان المخرج أعلى من المدخل بمقدار 15 m ويتطلب رأس ضغط متبقيًا قدره 20 m، فإن رأس ضغط المدخل المطلوب يبلغ نحو 40.4 m، بافتراض تساوي سرعتي المدخل والمخرج وعدم وجود مضخة بين النقطتين. ولا يمثل سوى 5.41 m فقدًا تبديديًا؛ أما الباقي فيوفر فرق الارتفاع وضغط المخرج.

استخدم منحنى الضغط لتقييم النتيجة

تشمل موازنة الطاقة العامة رأس الضغط، وفرق الارتفاع، ورأس السرعة، ورأس المضخة، والفواقد. ولا تُلغى تأثيرات السرعة إلا إذا كان لمقطعي المدخل والمخرج المختارين مساحتا تدفق ومعدلا تدفق متساويان. ويتطلب اتصال خزان أو انتقال في القطر الإبقاء على حدود السرعة والفواقد ذات الصلة عند المدخل أو المخرج.

ارسم خط الانحدار الهيدروليكي على امتداد المسار، بما في ذلك القمم الوسيطة. فتحقق الضغط المقبول عند المخرج النهائي لا يثبت أن الضغط مقبول في جميع المواضع. فقد يكون الضغط المحلي منخفضًا عند قمة مرتفعة حتى عند استيفاء متطلبات المخرج، بينما قد يكون الضغط أعلى في المقاطع الهابطة. وتراكم الهواء عند